What (who) is Касательная плоскость - definition

ДВУМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ

Простой кусок поверхности; Поверхности; Касательная плоскость; Теория поверхностей; Внутренняя геометрия; Внутренняя геометрия поверхности; Внутренняя геометрия поверхностей; Нормальное сечение; Поверхностей теория; Односторонняя поверхность; Поверхность (топология)

КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ

к поверхности в точке М , плоскость, в которой расположены все касательные к кривым в точке М, проведенным на поверхности через М.

Касательная плоскость

к поверхности S в точке М, плоскость, проходящая через точку М и характеризующаяся тем свойством, что расстояние от этой плоскости до переменной точки M' поверхности S при стремлении M' к М является бесконечно малым по сравнению с расстоянием MM'. Если поверхность S задана уравнением z = f (x, у), то уравнение К. п. в точке (x₀, y₀, z₀), где z₀ = f (x₀, y₀), имеет вид:

z - z₀ = A (x - x₀) + В (у - у₀)

в том и только том случае, когда функция f (x, у) имеет в точке (x₀, y₀) полный дифференциал. В этом случае А и В суть значения частных производных

в точке (x₀, y₀) (см. Дифференциальное исчисление).

ЭКЛИПТИКА

СЕЧЕНИЕ НЕБЕСНОЙ СФЕРЫ ПЛОСКОСТЬЮ ОРБИТЫ ОБРАЩЕНИЯ ВОКРУГ СОЛНЦА БАРИЦЕНТРА СИСТЕМЫ ЗЕМЛЯ — ЛУНА

Плоскость эклиптики

и, ж.

Большой круг небесной сферы (наклоненный к небесному экватору под углом 23?27), по которому перемещается центр Солнца в его видимом годичном движении, отражающем движение Земли по ее орбите. Плоскость эклиптики (плоскость земной орбиты).

Wikipedia

Поверхность

Пове́рхность в геометрии и топологии — двумерное топологическое многообразие. Наиболее известными примерами поверхностей являются границы геометрических тел в обычном трёхмерном евклидовом пространстве. С другой стороны, существуют поверхности (например, бутылка Клейна), которые нельзя вложить в трёхмерное евклидово пространство без привлечения сингулярности или самопересечения.

«Двумерность» поверхности подразумевает возможность реализовать на ней метод координат, хотя и необязательно для всех точек. Так, поверхность Земли (в идеале) представляет собой двумерную сферу, широта и долгота каждой точки которой являются её координатами (за исключением полюсов и 180-го меридиана).

Концепция поверхности применяется в физике, инженерном деле, компьютерной графике и прочих областях при изучении физических объектов. Например, анализ аэродинамических качеств самолёта базируется на обтекании потоком воздуха его поверхности.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Поверхность